SUMMARY OF CRITIQUE OF PURE REASON

TUGAS 5 PERBAIKAN 

Ulfah Aulia Dewi Yanti

Pendidikan Matematika S1 2017, Universitas Negeri Yogyakarta

Dosen pengampu: Prof. Dr. Marsigit , M.A

SUMMARY OF CRITIQUE OF PURE REASON

 

Kesimpulan dari The role of Kant’s theory of knowledge in setting up the epistemological foundation of mathematics yang ditulis oleh Prof. Dr. Marsigit adalah sebagai berikut :

1.      Landasan epistemologis matematika

a.      Filosofi matematika bertujuan untuk mengklarifikasi dan menjawab pertanyaan tentang status dan dasar objek dan metode matematika, yaitu, secara ontologis mengklarifikasi apakah objek matematika ada, dan secara epistemologis mengklarifikasi apakah semua pernyataan matematika yang bermakna memiliki tujuan dan menentukan kebenaran.

b.      Melihat bahwa hukum alam dan hukum matematika memiliki status yang sama, dunia objek matematika yang sangat nyata membentuk fondasi matematika; namun, itu masih merupakan pertanyaan besar bagaimana kita mengaksesnya. Meskipun beberapa teori modern dalam filsafat matematika menyangkal keberadaan fondasi dalam arti asli; beberapa filsuf berfokus pada kognisi manusia sebagai asal-usul keandalan matematika dan diusulkan untuk menemukan fondasi matematika.

c.       Setidaknya ada dua garis filosofis di mana mereka memiliki posisi masalah epistemologis yang berbeda dalam fondasi epistemologi matematika. Garis pertama menganggap bahwa matematika harus dibatasi oleh sifat fakultas persepsi. Ini harus intuitif dan tentang dunia yang dapat dirasakan. Apa yang dibutuhkan adalah teori persepsi yang lebih canggih. Garis kedua menganggap bahwa masalah dalam matematika tidak konsisten dengan kemampuan persepsi. Matematika tidak selalu tentang hal-hal yang dapat dirasakan, tetapi juga dengan pertimbangan abstrak kekakuan dan penalaran.

 

1.      Teori Pengetahuan Kant

a.      Dalam teori pengetahuannya, Kant mencoba kompromi antara empirisisme dan rasionalisme. Dia setuju dengan rasionalis bahwa seseorang dapat memiliki pengetahuan yang tepat dan pasti, tetapi dia mengikuti para empiris bahwa pengetahuan seperti itu lebih informatif tentang struktur pemikiran daripada tentang dunia di luar pemikiran. Dia membatasi pengetahuan dengan domain pengalaman, tetapi dikaitkan dengan pikiran fungsi dalam memasukkan sensasi ke dalam struktur pengalaman; struktur ini dapat diketahui a priori tanpa menggunakan metode empiris.

b.      Kant membedakan antara tiga jenis pengetahuan: a priori analitis, yang tepat dan pasti namun tidak informatif karena hanya menjelaskan apa yang terkandung dalam definisi; sintetis posteriori, yang menyampaikan informasi tentang dunia yang dipelajari dari pengalaman, namun itu tunduk pada kesalahan indera; dan sintetis a priori, yang ditemukan oleh intuisi murni dan tepat dan pasti, untuk itu mengekspresikan kondisi yang diperlukan bahwa pikiran memaksakan pada semua objek pengalaman.

c.       Teori pengetahuan Kant menyelidiki dasar-dasar kognisi dan pengetahuan. Kant berusaha untuk memecahkan pertanyaan tentang bagaimana kognisi sebagai hubungan antara subjek dan objek dimungkinkan serta bagaimana representasi sintetis dan objek mereka dapat membangun koneksi dan mendapatkan hubungan yang diperlukan satu sama lain. Kant menguraikan jawabannya dengan berargumen bahwa ada dua kondisi di mana saja pengetahuan tentang suatu objek dimungkinkan intuisi di mana ia diberikan sebagai penampilan dan konsep di mana suatu objek dianggap sesuai dengan intuisi ini.

d.      Intuisi dengan demikian adalah dasar formal dari objek dan konsep murni, yaitu kategoris kondisi priori dari semua pengetahuan empiris. Sebagai mode menghubungkan representasi empiris, intuisi memungkinkan objek untuk dipikirkan dan dikenal sebagai fenomena. Ada dua bentuk murni intuisi yang masuk akal, yaitu, ruang dan waktu, yang memungkinkan objek intuisi untuk dialami.

 

2.      Peran Teori Pengetahuan Kant dalam mendirikan landasan epistemologi matematika

a.      Menurut Kant, ada dua cara untuk mendekati fondasi matematika: pertama, menganggap bahwa ada sesuatu tentang dunia yang membuatnya demikian; kedua, menganggap bahwa ada sesuatu tentang pengalaman kita yang membuatnya begitu. Yang pertama saja tidak dapat menghasilkan pengetahuan karena fakta independen pikiran yang objektif mungkin benar secara universal, tetapi kita tidak pernah bisa memverifikasi universalitasnya berdasarkan pengalaman. Jadi satu-satunya sumber fondasi untuk matematika terletak pada alternatif kedua yaitu ada sesuatu tentang pengalaman kita yang membuatnya begitu.

b.      Teori pengetahuan Kant paling signifikan berkontribusi pada fondasi matematika dengan pengakuannya bahwa pengetahuan matematika menyatakan bahwa penilaian a priori sintetis dimungkinkan. Kant mengakui bahwa pengetahuan matematika tampaknya menjembatani analitik priori dan sintetis posteriori.

c.       Menurut Kant, pemikiran matematika adalah a priori dalam universalitas, kebutuhan hasilnya dan sintetis dalam janji penyelidikannya secara luas. Kant mengklaim bahwa proposisi geometris secara universal valid dan harus benar dari semua kemungkinan objek pengalaman.

d.      Kant menganggap bahwa fondasi epistemologi geometri hanya dimungkinkan di bawah presupposisi cara yang diberikan untuk menjelaskan intuisi ruang murni kita sebagai bentuk indera luar kita. Kant1 mengklaim bahwa intuisi spasial murni memberikan titik awal epistemik untuk praktik geometri. Oleh karena itu intuisi spasial murni merupakan landasan epistemologis untuk disiplin matematika.

e.      Menurut Kant, fondasi epistemologis matematika terdiri dari sejumlah pandangan di mana representasi mental priori kami dari intuisi spacetemporal memberi kita objek kognitif asli untuk penyelidikan matematika kita, yang pada akhirnya menghasilkan teori matematika dunia empiris.

f.        Mengajarkan matematika tidak boleh hanya terdiri dari menghitung rumus abstrak karena kita tidak bisa belajar matematika tanpa pemahaman.

g.      Teori pengetahuan Kant menyiratkan bahwa dalam proses pengajaran matematika, kita harus memperhitungkan sejarah dan filsafat matematika yaitu teori pengetahuan dan landasan epistemologis matematika, karena mengabaikannya membuat pemahaman matematika dangkal dan tidak lengkap.