PHYLOSOPHY OF MATHEMATICS

Tugas 1 Laporan Kegiatan Belajar Filsafat Pendidikan Matematika Mandiri

 Ulfah Aulia Dewi Yanti

Pendidikan Matematika S1 2017, Universitas Negeri Yogyakarta
Dosen pengampu: Prof. Dr. Marsigit , M.A


PHYLOSOPHY OF MATHEMATICS

 

Matematika adalah alat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan, industri, sains). Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa.

Menurut artikel yang ditulis oleh Prof. Marsigit, M.A yang berjudul “Phylosophy and Foundation of Mathematics” matematika itu punya hubungan yang unik dngan filsafat. Banyak filsuf telah mengambil matematika sebagai paradigma pengetahuan, dan penalaran yang digunakan dalam beberapa bukti matematika sering dianggap rasional berpikir, bagaimanapun matematika juga merupakan sumber yang kaya dari masalah filosofis telah menjadi pusat epistemologi dan metafisika .

Filsafat matematika bukanlah satu - satunya filsafat. Oleh karena itu, saya mencari dan mempelajari pemaparan filsafat pada umumnya.

Ilmu selalu berusaha mencari dan merumuskan hukum-hukum yang berlaku yang ada di balik peristiwa-peristiwa atau kenyataan-kenyataan tertentu. Ilmu berusaha menjawab pertanyaan “Mengapa ia begitu?”, sedangkan filsafat berusaha menjawab “Apa hakikat sesuatu”. Dengan demikian ada filsafat ilmu, filsafat bahasa, filsafat hukum, filsafat matematika, filsafat agama, dan bahkan filsafat dari filsafat sendiri.

Secara etimologis (arti menurut kata) istilah filsafat berasal dari bahasa Yunani philosophia. Kata ini adalah kata majemuk philos yang berarti kekasih atau sahabat pengetahuan, dan sophia yang berarti kearifan atau kebijaksanaan. Jadi secara harfiah, filsafat berarti yang mencintai kebijaksanaan atau sahabat pengetahuan. Pakar filsafat disebut filsuf, dan orang yang berpikir menggunakan cara filsafat dikatakan berpikir filsafati (kata keterangan atau adjektif).

Para filsuf mempertanyakan awal dan asal mula alam dan berusaha menjawabnya dengan menggunakan rasio atau akalnya. Tetapi tentang definisi filsafat tentu saja berbeda dari filsuf yang satu ke filsuf yang lain. Berikut ini beberapa contohnya.

1. Plato mengatakan bahwa filsafat adalah ilmu pengetahuan untuk meraih kebenaran yang asli dan murni. Ia juga mengatakan bahwa filsafat adalah penyelidikan tentang sebab-sebab dan asas-asas yang paling akhir dari segala sesuatu yang ada.

2. Aristoteles (murid Plato) mengatakan bahwa filsafat adalah ilmu pengetahuan yang selalu berusaha mencari prinsip-prinsip dan penyebabpenyebab dari realitas yang ada. Ia juga mengatakan bahwa filsafat adalah ilmu pengetahuan yang berupaya mempelajari “ada dan tampilan” dan “ada dan realita”

3. Rene Descartes, filsuf Prancis, mengatakan bahwa filsafat merupakan himpunan yang pangkal penyelidikannya tentang Tuhan, alam, dan manusia.

4. William James, filsuf Amerika, tokoh pragmatisme dan pluralisme, mengatakan bahwa filsafat adalah suatu upaya yang luar biasa hebatnya untuk berpikir yang jelas dan terang.

Ada empat hal yang merangsang manusia untuk berfilsafat ialah: ketakjuban, ketidakpuasan, hasrat bertanya, dan keraguan.

 Kata ketakjuban/keheranan/kekaguman mengandung arti ada subjek (yang kagum) dan ada objek (yang dikagumi). Yang kagum adalah manusia, dan yang dikagumi adalah segala sesuatu yang ada dan yang dapat diamati.           Pada awalnya segala sesuatu dijelaskan melalui mitos-mitos (takhayul- takhayul). Hal ini mengakibatkan keraguan manusia dan merangsang untuk ingin tahu dengan akalnya

Keraguan merangsang timbulnya pertanyaan, dan terus bertanya, yang kemudian menggiring manusia berfilsafat.

Sifat Dasar Filsafat adalah Berpikir Radikal (sampai ke akar-akarnya); Mencari Asas (esensi realita); Memburu Kebenaran; Mencari Kejelasan (kejelasan seluruh realita); Berpikir Rasional (logis sistematis).

Filsafat terdiri dari banyak cabang, salah satunya yaitu filsafat matematika. Filsafat Matematika dalam artikel “Phylosophy and Foundation of Mathematics” membahas tentang ontologi matematika, epistemologi matematika, kebenaran matematika, dan objektivitas matematika.

Ontologi, membahas segala sesuatu yang ada secara menyeluruh dan sekaligus.Pembahasan ini dilakukan dengan membedakan dan memisahkan eksistensi yang sesungguhnya dari penampilan atau penampakan eksistensi itu. Ross, DS (2003) menyatakan bahwa terdapat beberapa pertanyaan ontologis dalam Filsafat Matematika: Apa asal mula benda matematika? Dengan cara apa benda-benda matematika ada? Apakah mereka selalu hadir sebagai abstraksi 'Platonis', atau apakah mereka memerlukan keberatan untuk mewujudkannya? Bisakah objek matematika ada tanpa adanya materi atau hal-hal untuk dihitung ?.

Epistemologi adalah cabang filsafat yang bersangkut paut dengan ilmu pengetahuan. Istilah epistemologi berasal dari dua kata Yunani, episteme (pengetahuan) dan logos (kata, pikiran, percakapan, atau ilmu). Jadi epistemologi berarti kata, pikiran, percakapan tentang pengetahuan atau ilmu pengetahuan.Matematikaadalah tentang struktur pengalaman langsung dan perkembangan yang berpotensi tak terbatas dari rangkaian pengalaman semacam itu; itu meliputi penciptaan kebenaran yang memiliki makna obyektif dimana pernyataannya tidak mungkin diartikan sebagai pertanyaan tentang peristiwa yang semuanya akan terjadi dalam waktu yang alam semesta deterministik tidak benar atau salah dalam arti absolut.

Biasanya dianggap bahwa kebenaran matematika adalah kebenaran yang diperlu pandangan adalah mungkin yaitu baik mereka diketahui dengan alasan atau mereka diketahui dari pengalaman sensorik.Oddie G. (2001) menyatakan bahwa suatu teori bisa sangat salah banyak cara berbeda; tingkat kebenaran teori yang benar juga dapat bervariasi menurut kebenarannya. Seseorang tidak perlu mengambil langkah menuju kebenaran dengan mengurangi isi proposisi palsu. Juga tidak perlu membuat melangkah menuju kebenaran dengan meningkatkan isi teori yang salah.

Tait WW (1983) menunjukkan bahwa pertanyaan tentang objektivitas dalam matematika menyangkut, bukan terutama keberadaan objek, tetapi objektivitas wacana matematika.Wacana matematis menyebutkan jenis - jenis obyek istimewa, misalnya bilangan, titik, fungsi dan himpunan.

 

DAFTAR PUSTAKA

Marsigit. Philosophy and Foundation of Mathematics. Universitas Negeri Yogyakarta

https://www.academia.edu/2229650/Philosophy_and_Foundation_of_Mathematics

Sukardjono. Hakikat Matematika. Universitas Terbuka

http://repository.ut.ac.id/4690/2/PEMA4101-M1.pdf


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

IMPLEMENTASI FILSAFAT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

 TUGAS 8 (AKHIR) Ulfah Aulia Dewi Yanti Pendidikan Matematika S1 2017, Universitas Negeri Yogyakarta Dosen pengampu: Prof. Dr. Marsigit , M.A IMPLEMENTASI FILSAFAT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA               Filsafat merupakan olah pikir. Ada empat hal yang merangsang manusia untuk berfilsafat ialah: ketakjuban, ketidakpuasan, hasrat bertanya, dan keraguan. Kata ketakjuban / keheranan/ kekaguman mengandung arti ada subjek (yang kagum) dan ada objek (yang dikagumi). Yang kagum adalah manusia, dan yang dikagumi adalah segala sesuatu yang ada dan yang dapat diamati. Pada awalnya segala sesuatu dijelaskan melalui mitos-mitos (takhayul - takhayul). Hal ini mengakibatkan keraguan manusia dan merangsang untuk ingin tahu dengan akalnya. Keraguan merangsang timbulnya pertanyaan, dan terus bertanya, yang kemudian menggiring manusia berfilsafat. Sifat dasar filsafat adalah Berpikir Radikal (sampai ke akar-akarnya); Mencari Asas (...
Baca selengkapnya

A Priori Sintetik dan Estetika Transendental

 TUGAS 5 Ulfah Aulia Dewi Yanti Pendidikan Matematika S1 2017, Universitas Negeri Yogyakarta Dosen pengampu: Prof. Dr. Marsigit , M.A “A Priori Sintetik dan Estetika Transendental” Salah satu konsep utama yang disampaikan dalam buku The Critique of Pure Reason adalah mengenai pertanyaan A Priori Sintetik. Kant berpendapat bahwa studi filsafat menjadi menarik ketika dihadapkan pada problem a priori sintetik. Dan faktanya, memang kajian filsafat modern selalu berhadapan dengan permasalahan a priori sintetik. Pandangan Kant ini bertentangan dengan aliran empirisme yang ketika itu populer di dunia filsafat. Kant menentang posisi Empiris bahwa kita tidak memiliki akses ke kebenaran universal yang ketat dan semua kebenaran apriori hanyalah konsep a posteriori dengan ilusi universalitas. “Dari asosiasi berulang tentang apa yang terjadi dengan apa yang mendahului, dan dari kebiasaan yang kita hasilkan untuk menghubungkan presentasi” Dia kemudian perlu menunjukkan bahwa perbedaan antara...
Baca selengkapnya

LEARNING THEORY (TEORI BELAJAR)

 TUGAS 7 Ulfah Aulia Dewi Yanti Pendidikan Matematika S1 2017, Universitas Negeri Yogyakarta Dosen pengampu: Prof. Dr. Marsigit , M.A LEARNING THEORY (TEORI BELAJAR) Berikut ini beberapa teori belajar yang termuat dalam Cmap Theory Learning : 1.       Teori Behaviourism (Behavioristik) Menurut teori behavioristik, belajar adalah perubahan tingkah laku sebagai akibat dari adanya interaksi antara stimulus dan respon. Menurut teori ini yang terpenting adalah masukan atau input yang berupa stimulus dan keluaran atau output yang berupa respons.   Faktor lain yang juga dianggap penting oleh aliran behaviotistik adalah faktor penguatan (reinforcement). Penguatan adalah apa saja yang dapat memperkuat timbulnya respon. Bila penguatan ditambahkan (positive reinforcement) maka respon akan semakin kuat. Begitu juga bila penguatan dikurangi (negative reinforcement) responpun akan tetap dikuatkan.   Selain itu, dalam teori belajar ini motivasi sangat ber...
Baca selengkapnya